藍白合民調卡關！誤差範圍是什麼？怎麼算？｜政治熱議

身為一位政治學的老師，且同時在教研究方法與民意調查，甚至也教過應用統計的學者，看著藍白合之間，最後竟然在爭執誤差範圍的問題，真的是覺得很微妙；希望我的學生們都可以在政治人物吵架的時候，分辨出來什麼事情是對是錯。

以下提供一些很簡單的科普思考。

全民調是一個好的初選方式嗎？

不是，台灣用全民調進行初選，是一個獨步全球的設計，應該沒有任何一個國家有類似的制度。這是因為，全民調比的是動員能力──要動員支持者顧電話，並不是比全民的支持度。

此外，全民調也有其限制，每一個環節都有會被影響的可能，例如：樣本要多少，抽樣的時間，要不要戶中抽樣，市話和手機的比例，還有影響最大的：要怎麼加權；每一個設定，都會影響到最後結果，所以全民調的結果，本來就是僅供參考就好。

說到底，民調本來就是一個預估值。真正的值，只有上帝知道，我們只能用盡量最科學的方法去預估。

不過，必須要強調一下，不管是抽樣誤差或者是估計區間，都有一定的公式（隨信心水準的設定和樣本數而有所變動），並不是像自詡理性科學的政客一樣，出來隨意喊價的。

那如果全民調不是好的初選方式，為什麼藍綠都很愛用？事實上，初選方式的規則設定，本來就一向都是政治的決定。制度決定行為，規則決定結果，這是必然的。

每一個比賽、協商，最重要的第一件事情，永遠都是遊戲規則。所以，當一個黨內的大家都決定了用某一種方式來比賽，那麼，這種方式就會是（對大家而言）最好的方式。只要能讓大家同意的方式就是最好。

藍白合的民調問題出在哪裡？

承上題，其實從來就不是民調內容的問題，而是規則設定的問題。

前幾天馬英九、柯文哲、朱立倫、侯友宜四個人，歷經密室會談後，簽了一個協議，那就註定了今天的結果。因為內容根本沒有設定好規則。雙方只有大致同意要採計民調，並由民調專家來判斷輸贏。 但是，雙方並沒有講說要採計「幾份」民調，甚至沒有講說輸贏「多少」算是贏。只有講說在如果雙方在「誤差範圍」內則算侯友宜贏。那現在重點來了，什麼叫做誤差範圍？

關於誤差範圍，到底怎麼計算？

要先知道的是，只要有抽樣都會有誤差。但這個誤差（error）其實並不是不好的，而只是一個區間估計值。統計的計算（中央極限定理）讓我們得知，當我們抽 1068 個樣本的時候，抽樣誤差大約是正負 3%。

也就是說，如果我們抽出發現柯的支持率是 20%，意思是實際可能落在 17% 到 23% 之間。如果侯友宜是 17%，那可能落在 14% 到 20% 之間。

有些人說，如果我們用最簡單的方式來想這個區間，那柯至少要贏6%才能算是超過抽樣誤差。這幾日他們就是在吵這點──柯認為 6% 不合理，應該是 3%，甚至，應該是 1.5%。

不過其實，實際的計算要更複雜一點。因為每一個候選人，本身支持度都是單一樣本，抽樣誤差是算自己的估計值。正負 3% 只適用在估計自己一個人的值。

那如果兩個人都在同一份民調上的話呢？那是要算「兩個估計值之間」有沒有顯著差異。

臉書專頁「葉教授的國際事務學院」，那邊有詳細的解釋了。這邊要再來解釋一下，統計檢定要做的事情是，去檢驗我們抽出來的樣本分布，觀察兩個樣本之間的值，有沒有顯著差異，而並不是說誰一定贏過誰。

其實中間過程可以先跳過沒關係，葉教授算好了給大家：在信心水準達 95% 的的狀況，「柯侯配」至少要贏「侯柯配」 5%──例如，37% 柯侯配支持率對比 32% 侯柯配支持率，這樣就會統計顯著。

再強調一次，不管是抽樣誤差或者是估計區間，都是由一定的公式計算出來的，並會隨信心水準的設定，和樣本數而有所變動，並不是像自詡理性科學的政客一樣出來喊價的。

在「菜市場政治學」上的相關文章，就通通放在後面延伸閱讀。

結論

引述一下好朋友王宏恩老師說的：「各位政治學的學弟學妹們，現在你們知道為何政治系方法論的課必修統計、抽樣、跟假設檢定了吧？你當年放棄的那幾頁，可能幾年後就決定了國運。」

統計其實不是數學，很多時候是在學習處理資料和處理數字的方式，這比較關乎邏輯。

不過，當科學碰上政治的時候，可能政治考量才是首要。比較麻煩的是有些不讀書的政客整天發明新的「偽科學」觀念誤導大眾，這就會有點麻煩了。

而統計與民調之外的事情，關於憲政體制的那些胡說八道，又或是各種關於聯合政府的奇怪想像（或者副總統「監督」總統這種說法），那更是需要好好地來討論，以及導正現在的各種莫名其妙說法。

至少，我很希望候選人趕快確定，所有正經事都沒有媒體版面，實在很煩啊。

【本文作者】

陳方隅

東吳大學政治學系助理教授，菜市場政治學共同編輯。

【本文核稿】

網站主編，王鼎棫

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